ダウンロードしたファイルは、zip形式で圧縮されていますので、適当なツールで解凍します。
解凍後、「D:\Apache\apache-tomcat-6」などのように、コピー(または移動)します。

Tomcatを起動するには、binディレクトリにある「startup.bat」をダブルクリックします。

このようなDOSプロンプトがでて、Tomcatが起動しました。
ここで注意してほしい点は、Server startup in 1877msという表示です。
サーバー起動時にエラーが発生するとこの表示がされません。

サーバーが起動されたかどうか確認しましょう。
http://localhost:8080/
このようなページが表示されたら、サーバーとして起動しています。

サーバーを停止するには、binディレクトリにある「shutdown.bat」をダブルクリックします。

環境変数として、「CATALINA_HOME」を追加します。
この例では、「D:\Apache\apache-tomcat-6」です。インストール先により適宜修正してください。


OracleXEのWebプログラムと衝突している場合、このような画面が表示されてしまいます。
OracleのWebプログラムのHttpdプロトコルのリスナーポートを、8082に移動しましょう。
DB関連/OracleXEのインストール?

本来ならば、ここから各種設定が始まります。それについては、別途のページで検討します。
以上です。